如图,在三角形ABC中,<C=<ABC=2<A略。

因为2∠A=∠B=∠C
且∠A+∠B+∠C=180
列方程得∠A=36 ∠B=∠C=72
因为BD是AC上的高
所以∠BDC=90
所以∠DBC=180-∠BDC-∠C=18°

解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠C=∠ABC=72° ∠A=36°
∵AD⊥AC
∴∠BDC=90°
∵∠C+∠BDC+∠DBC=180°
∴∠DBC=18°

∠C=∠ABC=2∠A,
设,∠A=m,则有,
m+2m+2m=180,
m=36度,
∠A=36度,∠C=72度,∠ABC=72度,
∵BD⊥AC,
∠CDB=90度,∠ACB=72度,
∠CBD=90-∠ACB=90-72=18度.
则,∠DBC=18度.